Золотое сечение пропорция в строительстве

Золотое сечение в архитектуре

Феномен золотого сечения известен человечеству очень давно. Его тайну пытались осмыслить многие крупнейшие мыслители человечества: Евклид, Платон, Леонардо да Винчи, Кеплер и другие. Они неразрывно связывали золотое сечение с понятием всеобщей гармонии, пронизывающей вселенную. Классическими проявлениями золотого сечения являются предметы обихода, скульптура, архитектура, математика. Мы довольно часто в повседневной жизни встречаемся с таким понятием как красота архитектурного сооружения. И часто с таким понятием совмещаем пропорциональность, то есть употребляем такой термин: «В архитектуре этого здания не выдержаны пропорции» [4].

На этой пропорции базируются основные геометрические фигуры. Например, прямоугольник, в котором отношение большей части к меньшей равно пропорции золотого сечения. Или золотой треугольник, который представляет собой равнобедренный треугольник, у которого отношение длины боковой стороны к длине основания равняется 1.618.

Классическими проявлениями данного феномена служат предметы обихода, архитектура, скульптура, музыка, математика и эстетика. В прошлом столетии с расширением области человеческих знаний резко увеличилась численность сфер, где есть феномен золотого сечения. Это зоология, биология, экономика, кибернетика, психология, астрономия, геология и теория сложных систем [5].

Золотое сечение – это пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. Принято считать, что понятие о золотом сечении ввёл в научный обиход Пифагор [3].

В архитектуре, как и в живописи, всё зависит от положения наблюдателя, и что, если некоторые пропорции в здании с одной стороны кажутся образующими золотое сечение, то с других точек зрения они будут выглядеть иначе. Золотое сечение даёт наиболее спокойное соотношение размеров тех иных длин [8]. Древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления [1].

Золотое сечение – это гармоническая пропорция [3]. Под ним понимается такая пропорция, которой в древности приписывали необычные свойства. Если разделить объект на две неравные части таким образом, что отношение меньшей к большей будет таким же, как отношение большей ко всему объекту, тогда мы и получим золотое сечение в архитектуре.

Такое соотношение упрощенно можно представить, как два к трем или три к пяти. Уже давно было установлено, что людьми объекты, содержащие золотое сечение, воспринимаются, как наиболее гармоничные, то есть красивые и приятные для глаз.

В книгах об этом феномене встречаются заметки о том, что в плане архитектуры все зависит от того, в каком положении находится наблюдатель, поэтому, если какие-то пропорции здания с одного ракурса кажутся формирующими золотое сечение, при этом с другой стороны они могут выглядеть совсем иначе [5].

Золотое сечение в архитектуре замечено давно. Можно указать такие объекты, как египетские пирамиды, а также многие произведения искусства — скульптуры, картины и кинофильмы. Для большинства использование золотого сечения является интуитивным. Однако некоторые это делали сознательно [5].

Историки искусства находили пропорции близкие к золотому сечению, в архитектурной древности начиная с Египетских пирамид. Наиболее же известным и ярким примером применения золотого сечения в античной архитектуре является, пожалуй, Парфенон. Он был построен в 447 – 438 годах до н. э. архитектором Калликратом по проекту Иктина и украшен в 438 – 431 годах до н. э. под руководством Фидия. Золотое сечение легко угадывается в пропорциях Парфенона [6].

Проектирование дома по золотому сечению

Объект: . Офис

Площадь: . 42 м.кв

Необходимо было переоборудовать одну из квартир в нашем доме под офис ТСЖ. По рекомендациям было принято решение обратиться в Энерджи.

Объект: . Квартира

Площадь: . 58 м.кв

Я-мама трех дочек. С переездом в новую квартиру в Москве столкнулись с проблемой, как разместить троих детей в одной комнате и при этом.

Объект: . Дом

Площадь: . 680 м.кв

Моя детская мечта, обзавестись своим большим домом, и вот этот момент наступил! Мы с мужем начали думать над проектом, как все будет, что.

Объект: . Дом

Площадь: . 280 м.кв

С женой решили переехать и заняться строительством нового дома. Понадобилась помощь в проектировании инженерных систем. Долго искали.

Объект: . Квартира

Площадь: . 156 м.кв

Заказывала дизайн-проект проект, для квартиры с инженерными проектами в комплекте. Сама не хотела ничего подобного делать и вообще в этом.

Объект: . Дом

Площадь: . 64 м.кв

Давно с мужем мечтали о загородном доме. Купили участок с домом, но дизайн интерьера в нем нам совсем не нравился, мы решили сделать ремонт.

Объект: . Квартира

Площадь: . 68 м.кв

После приобретения квартиры столкнулись с необходимостью ремонта. По совету знакомых мы обратились в ENERGY-SYSTEM. В минимально сжатые.

Объект: . Дом

Площадь: . 98 м.кв

Срочно понадобился проект перепланировки загородного дома. Перебрала кучу компаний, но везде дорого, либо не успевают сделать в назначенный.

Объект: . Квартира

Площадь: . 64 м.кв

Родители на свадьбу подарили нам трехкомнатную квартиру. Но сама квартира была в таком ужасном состоянии, что я даже не знала с чего начать.

Объект: . Стоматология

Площадь: . 54 м.кв

Решила открыть частную стоматологию, о которой мечтала с детства. Взяла в аренду помещение, нужен был дизайн-проект, обратилась в Энерджи.

Статьи / Архитектура и дизайн / Проектирование дома по золотому сечению

Золотое сечение в проектировании жилых домов

В течение многих столетий золотое сечение является основой архитектуры, живописи и других искусств. Золотое сечение — это природная гармония, пропорциональность, найти которую можно в самых разных живых структурах — в рисунке волокон дерева, в расположении лепестков цветов, в строении раковин и человеческого тела. Именно поэтому с самых древних времен человечество стремится использовать эту гармонию в повседневной жизни, в том числе и в строительстве.

Само понятие золотого сечения было введено греческим философом Пифагором, который сумел вывести формулу так называемой «божественной» пропорции. Он определил ее, как деление целого на две неравные части, при этом меньшая часть относится к большей точно так же, как большая к общему целому. Если за целое будет взята единица, то большая ее часть будет составлять 0,618, а меньшая — 0,382. Именно эти цифры можно использовать при проектировании домов по золотому сечению.

Как использовать золотое сечение в строительстве?

Все важные особенности будущего здания должны быть заложены в него еще на стадиях проектирования. Планирование строительства по золотому сечению начинается с определения главного модуля здания, который будет выступать условной единицей. Именно к нему впоследствии будут привязаны все остальные размеры объекта, и с его учетом будет разделяться внутреннее пространство объекта на секции.

Читайте также  Как выбрать бригаду для строительства дома?

В качестве модуля, важнейшей величины будущего строения можно взять средний человеческий рост или число, примерно соответствующее росту будущего собственника. Таким образом, владелец сможет спланировать строительство объекта, который будет максимально соответствовать ему самому.

Остальные выполняемые проектные и строительные работы будут зависеть от того, какую именно цель преследует собственник. Правило золотого сечения можно использовать не только при строительстве объектов, но также при проектировании отделки домов внутри и снаружи.

Где можно использовать золотое сечение?

Желая построить максимально функциональный и привлекательный жилой дом, собственник может использовать правило золотого сечения при определении соотношения цветов для оформления фасада или облицовки внутренних помещений. Учитывая это правило становится понятным, что для оформления комнаты или всего здания нужно будет использовать два цвета, причем, один из них будет доминирующим, занимающим около 60% всего оформляемого пространства, а второй — сопровождающим, занимающим от 30% до 40%. В интерьер можно также ввести и дополнительный цвет, которого должно быть не более 10%, его можно использовать для того, чтобы подчеркивать отдельные элементы декора или конструктивные детали здания.

Что касается самих цветов, то их выбирают с учетом стиля архитектуры и дизайна. Основной, сопровождающий и дополнительный цвета не обязательно должны сильно отличаться друг от друга. Иногда для оформления комнат можно использовать несколько оттенков одного цвета, делая мягкие переходы тональности и добиваясь, таким образом, нужного визуального эффекта.

Правило золотого сечения можно использовать и при создании общей дизайнерской композиции внешней или внутренней отделки. В этом случае выбирается главная деталь композиции, важнейшая фокусная точка освещения, меблировки и декора. Окружающее пространство заполняется аккомпанирующими элементами, которые подчеркивают выбранный стиль, главные конструктивные или дизайнерские решения. Опытные дизайнеры знают, что в любом интерьере должна быть динамика и развитие. Одноцветные и однородные дома не привлекают внимания, выглядят серо и совершенно не интересно.

Можно использовать золотое сечение и при делении стен на уровни. Для этого можно применять различные физические элементы, к примеру плинтуса. Если собственник хочет выполнить деление мягко и менее заметно, то стену можно оставить единым целым, применив принцип золотого сечения в расстановке мебели или в развеске панно. При таком способе оформления интерьера лучше использовать максимально нейтральный основной цвет, выставив на первый план яркие пятна декоративных элементов и всевозможных украшений.

Очень важно при оформлении здания выдержать правильное соотношение мебели и доступного пространства. С учетом правила золотого сечения, мебель в каждой комнате должна занимать не более 60% от общей композиции, иначе помещения будут выглядеть тесными и захламленными. До максимума повысить привлекательность и гармоничность внутренних помещений можно за счет проектирования мебели на заказ. В этом случае собственник сможет с учетом правила золотого сечения определить размеры и характеристики каждого отдельного элемента интерьера.

Правило 2/3 можно использовать практически при решении каждого вопроса, касающегося оформления комнат жилого дома. Так, при выборе подвесного светильника нужно учитывать, что он должен располагаться на высоте около 2/3 от высоты комнаты, диван должен занимать не больше 2/3 от выделенного под него простенка, журнальный столик должен быть больше 2/3 от размеров дивана, рядом с которым он располагается.

Правило золотого сечения можно использовать при проектировании придомовых территорий многоквартирных домов и частных строений, однако такие работы являются чрезвычайно сложными в выполнении, из-за чего к их реализации рекомендуется привлекать опытных проектировщиков. Для определения стоимости услуг специалистов можно воспользоваться калькулятором.

Тайны ряда Фибоначчи: как работает принцип золотого сечения в архитектуре

Почему нас так привлекают строения древней архитектуры, при виде которых мы испытываем гармонию и умиротворение? Все они были построены на основе золотого сечения, данная зависимость прослеживается и в средневековье, и в современном мире. Математическая пропорция встречается повсеместно: это и ракушки моллюсков, и знаменитые картины художников, и строение человеческого тела, и даже египетские пирамиды. Сегодня об обзоре редакции Homius.ru расскажем простыми словами, как и, самое главное, зачем нужно использовать божественную гармонию чисел, и как она поможет в строительстве собственного дома и оформлении интерьера.

Просто о сложном: что это такое – правило золотого сечения

Золотое сечение –это правило общей пропорции, которая создает универсальную композицию. Математики называют её формулой божественной гармонии или асимметричной симметрией.

Это интересно! Общее определение правила ЗС –меньшая величина относится к большей, как большая к целому. Было рассчитано приблизительное число, равное 1,6180339887, это и есть коэффициент золотого сечения. Если смотреть в процентном соотношении, то в одном целом меньшая величина занимает 38%, большая – 62%.

Признано считать, что ЗС пришло к нам еще с древней Греции, но есть и такое мнение, что его греки подсмотрели у египтян. Если проанализировать архитектуру Египта того времени, можно чётко проследить соблюдение математической гармонии. Необычные свойства числовой зависимости стали причиной мистического отношения к золотому сечению:

  • практически все живые организмы можно привести к принципу числовой зависимости. Например, тело человека, количество семечек в подсолнухе, структуру ДНК, произведения искусства и вирусную бактерию;
  • данная зависимость чисел характерна только для биологических существ и кристаллов, все остальные неживые объекты природы крайне редко обладают золотой пропорцией;
  • именно математическая пропорция в строении биологических объектов оказалась оптимальной для выживания.

Экскурс в историю: кто придумал золотое сечение

Представление о золотой пропорции имели и древние греки, и египтяне, известно было о ней и на Руси. Но впервые ещё в 1509 году в книге «Божественная Пропорция», иллюстрации к которой принадлежат Леонардо да Винчи, монах Лука Пачоли дал научное определение правилу. Он видел в золотом сечении божественное единство:

  • маленький отрезок – это сын;
  • большой – отец;
  • весь отрезок – это святой дух.

Это интересно! Историки присваивают Леонардо да Винчи определение термина ЗС, поскольку он долгое время изучал божественную закономерность и воплощал её принцип в своих творениях.

Вторую жизнь ЗС получило в 1855 году благодаря философу Адольфу Цейзингу. Он доработал теорию до абсолютного идеала, и она стала универсальной для всех проявлений. Все это он описал в своей книге «Математическое Эстетство», на которое в свое время обрушилось много негатива и критики.

Золотое сечение в божественной пропорции

Принцип расчета и построения золотого сечения

Примеры пропорции золотого сечения можно видеть при строительстве многих архитектурных сооружений, только нужно знать, как правильно его увидеть. Для этого достаточно посмотреть на строение всего 5 минут.

Как определить число золотого сечения

С пропорцией ЗС связывают астронома из Италии Фибоначчи, он вывел ряд чисел, в котором значение каждого последующего равно сумме двух предыдущих. Сегодня эта закономерность известна как ряд Фибоначчи:

  • 0, 1,1 (0+1), 2 (1+1), 3 (1+2), 5 (2+3), 8 (3+5), 13 (5+8), 21 (8+13), 34 (13+21), 55 (21+34), 89 (34+55) и так до бесконечности;
  • если выполнить деление последующего числа на предыдущее – получится коэффициент ЗС.
Читайте также  Строительство крыши частного дома своими руками пошагово

Данную формулу применяют для расчета пропорций золотого сечения в любой отрасли, на практике чаще всего используют округленные значения 0,62 и 0,38.

Ряд Фибоначчи в церкви Покрова на Нерли

Как рассчитать золотое сечение на простейшем примере

Проще всего объяснить гармонию ЗС можно на примере обычного куриного яйца, точнее на удалении всех точек скорлупы от центра тяжести. Именно форма оболочки, а не её прочность, обеспечила выживаемость птиц столь долгое время и в любых условиях.

Если взять обычный отрезок, который состоит из нескольких маленьких, их длины относятся к большей величине как 0,62. Это показывает, как можно разбить целую линию для получения идеальной пропорции.

Простой пример золотого сечения в курином яйце

Как построить золотое сечение на примере прямоугольника и спирали

Если построить золотой прямоугольник, используя ряд Фибоначчи, он будет выглядеть как единое целое. Рассмотрим зависимость на примере:

  • нужно нарисовать квадрат со стороной 1 и рядом ещё один аналогичный;
  • над ними разместить квадрат со стороной 2;
  • слева гармонично помещается квадрат с гранью 3;
  • ниже – квадрат со стороной 5;
  • справа пространство займет квадрат с гранью 8;
  • площадь прямоугольника 8×13, в котором 13 — это следующее число ряда;
  • если разделить на калькуляторе следующее число на предыдущее, получится значение золотого сечения 1,62, причём, чем больше числа, тем меньшая погрешность в их отношении;
  • если по этому принципу построить спираль, каждую четверть витка она будет расширяться именно на значение ЗС.

Построение золотой спирали из прямоугольника

На видео можно более подробно узнать про магию чисел Фибоначчи:

Золотое сечение

Итак – существует такая типа волшебная штука «золотое сечение» – по которой если сделать здание – то оно будет смотреться хорошо. Что же это такое, кто придумал и зачем.

Есть версия что это такая пропорция, заложеная в природе. Можно найти исследования что веточки на деревьях растут по этому принципу и прожилки на листочках и т.п.
Возможно в этом действительно большой божественный смысл – но мне кажется всё гораздо проще.

Вот представьте керамическую квадратную плитку которой все было отделано в советское время. А теперь представьте более популярную сейчас вытянутую. Лучше? Лучше.
Человеческий мозг, глаз и не знаю что – это вопрос можно оставить физиологам – очень хорошо отслеживает модульные сетки. Точнее наверное их отсутствие. Если кто вышивает крестиком – знает – что вообще то это крайне извращенское развлечение. Любая природная форма очень плохо ложиться в квадратные крестики – приходиться ниточками выглаживать и добавлять. Видимо то, что зрительно бьется на квадраты, человеческим мозгом воспринимается как не природное и искусственное и механическое.

Плитка 30х20 глазом легко делиться на 6 квадратиков. И хоть и выглядит лучше квадратной, но все равно природной не воспринимается. Ну так как человек все таки существо природное – хотя бы подсознательно – то он и ищет природные пропорции – то есть как можно более далёкие от квадрата и возможности плоскость на эти квадраты разбить.

Как можно строить архитектуру максимально избегая модуля квадрата? Использовать в качестве размеров не 1-2-3, а 1-квадратный корень из 2-х, квадратный корень из 3, 5 и т.д. Или их отношения друг к другу.
Или – другими словами – диагонали квадратов. Или строя не линейкой, а циркулем.
Вот так строиться конкретно золотое сечение, которое и дает эту цифру 1,618… и на которое делали основную ставку в Возрождении.

Если попросить 10 человек нарисовать прямоугольное окно – просто окно, просто на белой бумаге – то пропорции прямоугольника будут далеки от квадратной сетки. Можно попробовать – потом померить и поискать общие делители – их будет мало. Ну возможно есть какой то процент людей которые не будут чувствовать эту самую приятную пропорцию… (вот кстати интересно было бы действительно подобный эксперимент замутить хотя бы человек на 15)

Поэтому люди, которые считают что все эти математические построения – это фигня – частично правы. Если нарисовать проект здания – обращая внимания на композицию и ощущение красоты – то с огромной вероятностью золотое сечение там окажется заложенным. Тут главное построить это здание точно соблюдая проект. Потому что если вы придете к мастеру окна заказывать и попросите окно 1 метр на 1, 618 – вас уговорят не финтить, а сделать полтора метра. ну или хотя бы метр-шестьдесят…

Поэтому – чтобы не брать эти цифры с потолка и по интуиции, которой могло и не оказаться, начали разрабатывать системы построения на основе математики. А именно строя не размерами, а циркулем. Диагонали, диаметры вписанных окружностей, диаметры описанных окружностей и т.д.
Купол над скалой. – план. Честно вот – смотрю и балдею как красиво все простроено…

Но это не арабы первые, не единственные, не только этим способом и т.д. Хотя конечно арабский мир известен своими математиками.

Когда-то я познакомилась с мужчиной, который написал книжку «Золото древней Руси» — вот — http://kladina.narod.ru/chernjaev/chernjaev.htm Он пишет о том что на Руси было 12 (или больше?!) саженей. Не только обычная и косая… а еще царская и еще… не помню. Но смысл в том что это линейка размеров завязанная между собой по ряду Фиббоначи (это когда следующее число является суммой двух предыдущих). С одной стороны она дает как можно меньше общих делителей и на квадратную сетку не бьется, с другой – позволяет использовать конечное количество размеров.
Автор, если не ошибаюсь (давно читала) доказывает что русская система саженей была раньше и более совершенна чем любые арабские. И дала основу всем остальным. Но я думаю что это перебор – просто все народы разрабатывали примерно одно и тоже. И приходили примерно к одним и тем же цифрам.

Тот же модулор Корьбюзье – приходит к тому же. Но так как за основу можно взять любой размер – метр, сажень, ярд – то размеры будут разные (если в миллиметрах) – но суть одна и та же – создать размеры прямоугольников (и параллелепипедов) минимально влезающие в квадратную сетку, но завязанных между собой.
То есть если взять здание 3 метра шириной 5 ярдов длинной и 7 аршин высотой – то будет уже сильно лучше, чем если это всё будут метры. Хотя можно и случайно попасть в делители.
А если это будут завязанные между друг-другом сажени – например, ширина взята в косых саженях, длина в царских а высота в обычных – то будет наверняка общих делителей будет мало. То есть эти размерные сетки не с потолка взяты, а в какой то системе и между собой относятся.
Называется это «высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей»

Читайте также  Какие бывают фундаменты для строительства дома?

Что происходит в 20 веке? Технология требует унификации размеров. И унификация идет по принципу одного размера. Например в Советском союзе был стандартный шаг – 60 см. все должно было вписываться в него. Тогда можно было из любых панелей – создать здание. Стандартная ширина комнаты 3 метра. Стандартный размер между несущими стенами 6 метров. Есть панели в 1.20. В крайнем случае можно было использовать половинку – 30 см. 2700 – высота потолка – это 3 метра минус 30 см. перекрытия. Ну и так далее. Это такой конструктор в масштабах страны. Никаго природного золотого сечения там нет и быть не может.
На западе метрическая система стала таким модулем. Более гибким чем 60 см. но все равно метровой сеткой наброшенной на архитектуру.

Возможные выходы:
Рисовать «на глаз» и потом дотошно сохранять до сантиметра
Строить циркулем
Использовать конкретные сетки и цифры

В общем – использование чего-либо из этого (способов много – это не просто тупо взяттое чисто 1, 618…. ) сильно улучшают пропорции здания. Хотя конечно на одном этом красивое здание не построишь. Но это важная штука. Потому что здание, состоящее из квадратиков и кубиков – заведомо плохое. Хотя… в каком-то узком случае… если оно намеренно обыгрывает жесткую структуру… и есть идея четкого противопоставление квадрата и квадратного модуля природным формам…(бла-бла-бла…) Но конкретно – ничего не назову. Что-то в голове такое вертится типа чистого белого куба в пустыне (Дали? или психологический тест?). Но это как квадрат Малевича – должно прокатить один раз.

Или вот лежит у меня частично раскроенное одеяло из лоскутков. Я взяла 4 числа из ряда Фиббоначи 5, 8,13,21
Умножила их на 2 – чтобы кусочки были побольше
И получила размеры 10, 16, 26 и 42. и все лоскутки порезала на прямоугольнички с такими сторонами. То есть это могли быть и квадратики 4-х размеров и любые прямоугольники. В итоге должно было получиться лоскутное одеяло кажущееся случайным, но при этом имеющим не много разных размеров – то есть структурированным. Демонстрирую кусочек – примерно как это должно быть.

Ну это так – золотое сечение в жизни домохозяйки…

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: